Mathe-Nachhilfe für Banker

Der Freiburger Mathematiker Ernst Eberlein von der Universität Freiburg kalkuliert Risiken, die in der Vergangenheit auf den Finanzmärkten eingegangen wurden – und erklärt sie Bankern. Denn nur so können zukünftige Krisen abgefedert werden.

^{Die Krise ist vorbei - jetzt ist die Zeit, um aus ihr zu lernen.}^{(© mdfiles / fotolia.com)}

Die Krise ist vorbei - jetzt ist die Zeit, um aus ihr zu lernen: Mangelnde Kenntnisse von mathematischen Risiken seitens der Banker waren eine wichtige Ursache für die Finanzkrise. Modelle, die auf einer statistischen Auswertung von Vergangenheitsdaten beruhen, sollen dabei helfen, mögliche Finanzrisiken besser zu analysieren. Denn nur so kann ihnen frühzeitig entgegengewirkt werden. Im Bankgeschäft dreht sich heute alles um neue Finanzprodukte wie Derivate, die an die Schwankungen von Zinsen, Währungen oder Aktienkurse gekoppelt sind – ein globaler Markt, der ständig in Bewegung und daher unglaublich komplex ist. Prof. Dr. Ernst Eberlein vom Institut für Mathematische Stochastik der Universität Freiburg analysiert mit seinen Modellen nicht nur die Marktrisiken, sondern klärt Banker auch über die Zusammenhänge des Finanzsystems auf.

Berechnung des Kursverlaufs

„Wir haben kein Sinnesorgan, mit dem wir Finanzrisiken erfassen können“, sagt Eberlein. Die mangelnde Kenntnis dieser Risiken sei eine wesentliche Ursache für die jüngste Finanzkrise gewesen. Dem System miteinander verflochtener Banken und Börsen, das die Realwirtschaft mit Geld versorgt, begegnet Eberlein mit mathematischen Modellen. Diese beruhen auf der statistischen Auswertung von Zeitreihen von Finanzdaten: Heutzutage spielen Derivate eine große Rolle – also Verträge, die an die Schwankungen von Zinsen, Währungen oder Aktienkurse gekoppelt sind. Wer ein solches Finanzprodukt kauft, gewinnt oder verliert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu einem zukünftigen Zeitpunkt einen Betrag, der vom Kursverlauf des zugrunde liegenden Guts abhängt. Ein Beispiel: A kauft heute von B für zehn Euro eine so genannte Option, die ihn berechtigt, in einem Monat eine bestimmte Ware von B zum Preis von 100 Euro zu kaufen. Falls der Marktpreis dieser Ware dann in einem Monat bei 130 Euro liegt, macht A Gewinn. Er kann nämlich die Ware, die er für 100 Euro erwirbt, umgehend am Markt für 130 Euro verkaufen. Liegt der Marktpreis der Ware in einem Monat jedoch unter 100 Euro, wird A keinen Gebrauch von der Option machen und erleidet somit einen Verlust von zehn Euro.

Bankgeschäft ist zur Hightechbranche geworden

Die heutigen Finanzprodukte sind allerdings wesentlich komplexer: Besonders Collateralized Debt Obligations hatten vor der Krise ein enormes Volumen erreicht – und wurden dann für den Fast-Kollaps verantwortlich gemacht. Bei Kredit-Bündeln erwirbt ein Investor, meist ein Finanzinstitut, keinen prozentualen Anteil eines Gesamt-Portfolios, sondern kauft ein bestimmtes Risikosegment davon. Je höher das Ausfallrisiko der erworbenen Tranche ist, desto höher ist der Zinsertrag, falls die Kredite im Portfolio zurückgezahlt werden. Diesen komplexen Risiko-Scheiben ist mit kaufmännischem Geschick allein aber kaum beizukommen. „Das Bankgeschäft ist zur Hightechbranche geworden“, so Eberlein.

Schulung für Banker

Das zentrale Problem der Krise war laut Eberlein daher, dass viele, insbesondere Banker, diese neuen Produkte und ihre Risiken nicht verstanden hätten: „Viele glaubten, sie könnten Geschäfte machen wie vor 20 Jahren, ohne mathematische Analysen, ohne Verständnis des Risikos“. Aus diesem Grund hält Eberlein Vorträge in Banken, um den Zuständigen seine Modelle zu erklären. Mit dieser Mathe-Nachhilfe trägt er dazu bei er, eine mögliche neue Finanzkrise abzufedern. (von Max Vogelmann)

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Porträt des Forschers

Prof. Dr. Ernst Eberlein

Ernst Eberlein ist Professor für Stochastik und Finanzmathematik an der Universität Freiburg. Er ist einer der Gründer des Freiburger Zentrums für Datenanalyse und Modellbildung (FDM). Außerdem ist er ein gewähltes Mitglied des International Statistical Institutes und zur Zeit Executive Secretary der Bachelier Finance Society, der internationalen Vereinigung von Wissenschaftlern und Praktikern im Bereich der Finanzmathematik. Er war Gastprofessor in Stanford, Basel, San Diego und Sydney. Ernst Eberlein hält häufig Vorträge auf Konferenzen über Finanzmathematik und Risikomanagement. Er trug wesentlich zur Einführung der Lévymodelle in die Finanzmathematik bei. Seine aktuellen Forschungsgebiete sind die realistische Modellierung von Finanzmärkten, Risikomanagement und die Bewertung von Derivaten in den Aktien-, Devisen-, Zins- und Kreditmärkten.

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